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Recueil de travaux offerts par les auteurs à H. A. Lorentz à l'occassion du 25me anniversaire de son doctorat le 11 décembre 1900

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Wenn in (lein Ansatze :

l (/ƒ, 1 Ml + «*-> /»•» + ...= öl,- -O, Ml 0. fi-2 — 0, • • •

<'"> |

keine linke Seite i in der AVeise beschriinkt vorkommt, dass dieselbe nuv den Wertli Null annelnnen kann, so küiinen alle linken Seiten 0 gleiclizeitig grösser als Null sein. Demi gesetzt, man liiitte fiir Mi = [J.\, ,j„l = p'2, . ü, > 0, fiir Mi = Md M2 = ^"2) • • ^2 > (l> ii.s. w., so bekame man fiir m, = ft't + y.'\ + ■ ., M2 = & 2 + '•* 2 + • •> u. s. w. : 4, > 0, Ö.1 > 0,. . Dann könneii aber die Multiplicatoren m offenbar auf die Weise gewiililt werden, dass die Ungleicliungen (9) befriedigt werden.

in (10) ist in der That keine linke Seite 'i vorbanden, welche ausscliliesslich den Werth Null annebnien kann. Setzt man niimlich voraus, dass in (10) die linke Seite 4, uur den Wertli Null annelnnen kann, so darf man bebaupten, dass in allen Liisungen von (10) die 1 ngleicliung i > 0 besteht. I11 diesem Falie muss es aber nicht negative NI uitijilieatoren v,—1, v.x, v3,. ., p,, p2, • . geben, vermöge deren die Identitiit:

(», — 1) 6, + v., ó2 -}- vs 0, + • • + Ci Mi + P'i y-i 4 ■ • fjt

besteht, dass heisst:

Pi + >1 "11 + "2 a2i + ■ • = w i

P-2 + V, <*2I + "2«22+ . . = 0 (v, £ 1, V, 1 0, V3 > 0, . . , Pl 5;0, p, > 0, . . )

ist. NIultiplieirt man hier die erste Gleiehung niit die zweite init v., u.s. w. mul addirt, so gelangt man zu einer (ileichung, welche auf folgende Form gebracht werden kann:

22(./>'ll)i.,ïi.vi S(BA)hh- Z{JU)a-'W, • • AKA)/,,>/. V{AB)uVi {AA),1 {AA),2 . . {AA)U . 1 „ . 1 1 Z{AIi)oiVi {AA), 1 {AA)-» ■ ■ {Asl)u =(,

'\ ri i '2r2 l ■ ■ I

T{AB)nVi {AA), 1 {AA),, . . {AA)„