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Multipliciren wir diese Gleichungen luit 5.r/)r, "hyDr, addiren

und integriren dami dieselden mit Ausschluss der Grenzscliichten, so erhalten wir nacli partiellen Quadratureu, iiideui das Sunnnations-Zeichen S ini Siniie des vorigen Oapitels (\f 2) augewendet wird:

/'[(/•.f—X) ï>x -)-. -(-. ] lh = SX f ( tv 5# }. L)t-\-

T T '

I ƒ [Mix + -i-i 4~ y) %■*> + • +

und t'olglicli

S—I [(/u'—36} S.<* -f-. -f- • ] —

S~Zf[{At x -f- A-i (3 -f- .•/, 7)Sa-' + . -f-.] >Jh 0.

T

Wir gelangen zu den Ausdriicken der gewölinlichen Meclianik, weini wir ausser den Grenzscliichten noch eiuzelne Bestandtheile des unabliiiugigen Systemes (u. a. den Aelher) ausschliesseu, andere aber bei der liildung der möglichen Verschiebungen unbewegt lassen. Der ausgeschlossene Tlieil soll iiusseres System, der iibrige Tlieil inneres System genannt werden, und uni nun zu den Formeln der gewölinlichen Mechanik zu gelangen, entnehmen wir aus den llelationen des Zwanges des unabliiingigen Systemes diejenigen, welclie uur von Verschiebungen ini innereu Systeme abhiingen. Diese siud entweder in Bercitschaft vorhanden, oder miissen durch.Eliininationen auderer Verschiebungen inittelsl ïnultiplicatorischer Additionen heigestellt werden. Durcli ihreGesammtkeil werden aber siinimtliche Verschiebungen, welclie ini innereu Systeme überhaupt müglieh sind, bestiinmt.

Sclireiben wir zum Beweise dieser Behauplung:

■lil Ul+Ai»'. .-{--'lin, «»(= Ui , Au U\-\~ . . . -)- .limU,,, == Ui,

/>\i ('i-\-Bjv c^-)-. . -\-J>i„ f'» = V i, lït\0i~\- . . -f- Bj„ v„ — V„

und betrachten jelzt das System :

Ut' + Vt' = 0, ///+ V2' = ü,. .

ux 4- vx H o, u, + r2 ^ o,..

i Kutliiilt das System implicite oder explicite llelationeu, in welchen

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