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" ? t <* y 2 '

dt dz & ij'

Ainsi, eu prenant:

II, = 0, II, = 0 , II, = ''J .siu [2 7t w (/ ./r)]

(ou r2 = x'1 -f-i/2 z2), oii obtient la solution particuliere donnée par Hertz, et qui fait connaïtre les forces produites pnr un petit oscillateur placé a 1'origine O des coordonnées, dirigé suivant 1 axe des z, et dont la longneur / est supposée petite par rapport a r, méme lorsque r est petit par rapport a la longneur d'onde.

Je me pro pose de donner les fonctions II, II, 11:! qui peuveut servir pour trouver les forces produites dans 1'espace a un instant quelconque par une charge électrique animée d'un mouvement pendulaire d amplitude trés petite.

II.

J'ai démontré autrefois ') que la même solution donnée par IIKin/, peut être interprétée aussi d une a ut re inanière.

Au lieu de supposer 1'existance des deux charges variables

— Es in ('2 5r u t'), et li■iiu (2 5r u /) placées sur 1'axe des - a des distances fixes 'L1l et — I de ü, qui équivalent a un petit oscillateur, on peut adinettre que prés de 1'origine se trouvent deux charges invariables - I '. et -(- K aniinées d'un niouvenient pendulaire, et précisément qu a 1 instant t la charge /.' est sur 1'axe des z a une distance '/ï ~ " O de 1'origine, et la charge -f- K est sur Ie menie axe a la distance

— '/21 sin (2 7? ti /) de O.

Or il est facile de voir qu'il y a encore d'autres interprétations possibles des formules, par lesquelles Hertz a représenté les ellets produits par le petit oscillateur. Un peut, par exemple, supposer, que les deux charges — Ji et -f- K vibrent encore sur 1'axe des z, mais avec des am-

J) L'OUica etc., pag. 202. — Die O/ilUt- etc., p. 22Ü.

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