Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ALGEMEENE THEOREMA'S. HET OPPERVLAK (Z).

2. Men gaat uit van een vat, waarin zich een bepaalde hoeveelheid vloeistof bevindt en een lichaam van willekeurige gedaante met een soortelijk gewicht kleiner dan dat der vloeistof.

Steunende op het beginsel van LEJEUNE-DlRICHLET: „De stand, waarbij de potentieele energie van een systeem minimaal is, is een stabiele evenwichtsstand", zal men standen moeten zoeken, waarbij het gemeenschappelijk zwaartepunt van 't drijvend lichaam en de vloeistof zoo laag mogelijk ligt. Er wordt dan afgeleid uit dit beginsel:

ie dat de vloeistofspiegel horizontaal moet zijn;

2e dat alleen zulke standen in aanmerking komen, die overeenkomen met de wet van ARCHIMEDES.

Bepaalt men de meetkundige plaats in het lichaam dei zwaartepunten van de door de ondergedompelde gedeelten, overeenkomende met de wet van ARCHIMEDES, vei plaatste vloeistofvolumina (die voor een homogeen lichaam samenvallen met de zwaartepunten der ondergedompelde gedeelten zelf), dan krijgt men een oppervlak, waarvan bewezen woidt.

ie dat het raakvlak in een zeker punt evenwijdig is met 't overeenkomstige niveauvlak;

2C dat dit oppervlak in al zijn punten convex is. Vervolgens wordt bewezen:

Het hoogteverschil tusschen het zwaartepunt van 't geheele lichaam en dat van de verplaatste vloeistof moet een werkelijk minimum zijn, vergeleken met de naburige met de wet van ARCHIMEDES overeenkomende standen, zal het evenwicht stabiel zijn. Bij een homogeen lichaam kan in plaats van op het zwaartepunt van het ondergedompelde gedeelte, ook gelet worden op dat van 't bovendrijvende. Deze theorema's leiden er toe de volgende constructie uit te voeren : Breng door elk der zwaartepunten van de segmenten, die denzelfden, met de wet van ARCHIMEDES overeenstemmenden inhoud hebben een vlak aan, evenwijdig aan het vlak, hetwelk het segment uitsnijdt en laat daarop uit het zwaartepunt van het geheele lichaam loodlijnen neer. De

Sluiten