Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

daar de elementen van de integraal alle positief zijn en ze voor den cirkel alle grooter zijn dan voor de kromme, geldt voor de kromme OPA:

J'o y>': d* < 6 p"-

Hetzelfde geldt voor de kromme OQA, zoodat de beide kromtestralen resp. in M en N samen grooter zijn dan M N. Op M N nu ligt het zwaartepunt van 't vlak van O P A Q. Dit zwaartepunt verdeelt nu echter M N op zoodanige wijze, dat de beide stukken zich invers verhouden als de inhouden OPA en OQA; maar juist in diezelfde reden staan de kromtestralen tot elkander, terwijl de som grooter is dan M N. Daaruit volgt het gestelde onmiddellijk. Binnen den cirkel komt dus geen grensgeval voor. Evenmin geheel buiten den cirkel, want dan zou p ophouden grootste koorde te zijn. Voor het geval echter de kromme O P A Q ten deele binnen, ten deele buiten den cirkel ligt, zonder dat de grootste afmeting O A overtreft, is het mij niet gelukt de stabiliteit aan te toonen. De vraag omtrent de grensgevallen blijft dus gedeeltelijk onopgelost.

Sluiten