Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

• o

/ * 1 / \ r°" (3) y = ° z = — (1 — ê) r.

2 12 W

In 't algemeen zullen we dus 5 normalen krijgen, eén in den top en de overige in de hoofdvlakken der parabaloide. Hieruit volgt onmiddellijk, dat scheeve standen, waarbij het niveauvlak van alle vier de ribben ongelijke stukken afsnijdt, niet kunnen voorkomen. Een uitzonderingsgeval is evenwel dat, waarbij r2 = r8. Het opp. (Z) is dan een omwentelingsparaboloide. Buiten de normaal in den top, liggen dan de voetpunten der normalen, zoo ze er zijn, op een cirkel en het bijbehoorende evenwicht wordt onverschillig voor eene wenteling 0111 de as der paraboloide, d. i. om de lijn PE.

KARAKTER DER NORMALEN.

15. In de vorige paragraaf bleek, dat in den top de normaal altijd een mogelijke stand aangeeft. De hoofdkromte-

r.3 r„2

stralen der paraboloide in den top zijn ;f en —-—, de

12 w 12 w

afstand van 't zwaartepunt van de balk tot den top der parabaloide is ~ (r, — w). Zal de normaal in den top dus

een stabiele stand aanwijzen, dan moet ^ (ri — w) kleiner

zijn dan de kleinste der hoofdkromtestralen.

We willen nu de ligging der principale krommingsmiddelpunten op de overige normalen nagaan. Laten in

ng. 4 L t en L [J normalen zijn, respectievelijk in elk der hoofdvlakken der paraboloide gelegen. De doorsneden A I' B en C D Q zijn ellipsen waarvan AP en C D respectievelijk de halve groote assen mogen zijn. Een der kromtestralen in het punt P is kromtestraal van de parabool O P. De ontwondene der normalen eener parabool is bekend en uit hare gedaante

Sluiten