Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

geteekend het oppervlak 2 (i—s) (4;— 1) = r,2. Het wordt voorgesteld door het oppervlak O A E C. B E = 1

De stand, waarbij de grootste ribbe door 't vloeistofoppervlak gesneden wordt en waarbij van de geheel ondergedompelde ribben de grootste evenwijdig aan de vloeistofspiegel loopen, komt dus voor, als het beeldpunt ligt tusschen de gebogen vlakken O A C D en O A C E.

Vervangen we in de gevonden voorwaarde £ door 1 — £,

J

dan krijgen we de voorwaarde voor £ < .

Ze wordt 6 c — 8 £2 < §- ri~- Het beeldpunt moet vallen tusschen de bladen Oj A, Cj Dj en O, At C, E,. De stand

in den kubus is aangewezen door (2 1)

18. Zooals wij zagen, is het opp. (Z), als a = b is, een omwentelingsparaboloïde. De topnormaal geeft niets nieuws. Voor de andere normalen hebben we de bijzonderheid, dat 't eene principale kromniingsmiddelpunt in de as der paraboloïde ligt. We hebben dan hier een grensgeval tusschen stabiliteit en labiliteit. Evenwel zal er toch stabiliteit zijn, wat direct volgt uit de ligging van het andere hoofdkrommingsmiddelpunt. Het parallelopipeduni zal zooals wij reeds opgemerkt hebben, alsdan in onverschillig evenwicht verkeeren ten opzichte van een wenteling om zijn as. Het is dus het eenige geval, waarbij standen voorkomen van zoodanigen aard dat geen der ribben met den vloeistofspiegel evenwijdig is en vier punten boven dien spiegel uitsteken. Het beeldpunt moet liggen op 't vlak r, = 1 van den kubus in het gedeelte C D E D.

ig. Het geval i\ — a.

De ribbe a, de middelste in grootte, wordt dus door 't vloeistofoppervlak gesneden. Verder stellen we r2 = 1 en r3 = b. De voorwaarde voor 't optreden van den stand, waarbij a loodrecht op 't vloeistofniveau staat, wordt dan:

Sluiten