Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

geval, 't aantal en de voetpuntcn der normalen uit 't zwaartepunt van de balk aan't opp. (Z) geconstrueerd, zoo eenvoudig leeren kennen.

Zooals reeds gezegd is, is opp. (M) de meetkundige plaats der hoofdkrommingsmiddelpunten van 't opp. (Z). Denken we ons door eenig punt P van het opp. (Z) de twee kromtelijnen getrokken, dan vormen de normalen van (Z) in de punten dier kromtelijnen afwikkelbare regelvlakken, waarvan de keerkrommen dus op 't opp. (M) liggen. liet opp. (M) bestaat uit twee bladen en uit het vorige volgt reeds, dat elke normaal van (Z) de beide bladen van (M) raakt. Verder kunnen we nog zeggen, dat het opp. (M) de meetkundige plaats is der punten, waarvoor 2 naburige normalen van het opp. (Z) samenvallen. I'asseeren we dus het opp. (M) dan zullen wc 2 bestaanbare normalen meer of minder moeten krijgen, terwijl anders het aantal normalen, dat we uit twee punten aan het opp. (Z) kunnen col strueeren, hetzelfde is, als we van het eene punt uitgaande het andere kunnen bereiken zonder het opp. (M) te passeeren.

Hieruit volgt dus, dat we moeten trachten het aantal en de gedaante der hokjes te bepalen, waarin het opp. (M) de ruimte verdeelt. In elk hokje is dan 't aantal normalen standvastig. Dc gedaante der hokjes zal ons doen kennen hoe het punt, van waaruit de normalen zijn geconstrueerd, ligt ten opzichte der raakpunten van een normaal aan de beide bladen van (M). Het spreekt dan eveneens van zelf, dat deze ligging weer voor alle punten in een bepaald hokje hetzelfde is, zoodat we, als eenmaal het aantal hokjes bepaald is, voor de bepaling van het aantal en het karakter der normalen een willekeurig punt in een zeker hokje kunnen kiezen.

Nu kunnen we in sommige gevallen na bepaling van het oppervlak (M) nog ten deelc over de afmetingen van de balk en dus over de ligging van het zwaartepunt geheel of gedeeltelijk beschikken, dewijl in dc vergelijkingen die ter bepaling van dit oppervlak gediend hebben, die afmetingen a,b,l alleen optreden in verg. (ï), welke van dien aard kan

Sluiten