Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

vijfhoek zal zijn, hebben we slechts te zorgen, dat w > 2 s, wat direct uit de figuur volgt. We bepalen nu het partieele zwaartepunt en het snijpunt van de loodlijn uit dit punt op

't niveauvlak en de lijn x == y = a en nemen den afstand

2

van dit snijpunt tot 't x y-vlak als halve lengte van 't parall. aan, welke afstand grooter moet zijn dan 1 w, daar anders geen parallelopipedum met vijfhoekig niveauvlak gevormd wordt. Gaan nu deze voorwaarden samen met p, > ' a en

p2 > a (zie 'i 53), dan is het duidelijk, dat we een sta-

bielen stand hebben gekregen. Nu zijn de vergelijkingen der loodlijn:

„ w4 — 4 w s3 -f 2 s4 X a w4 — 2 s4

a" 77 »« , * r~Tv — = - , , » — '' en X = V.

4 (w—s)- (w:i — 2 s() w — s 4 (w' — 2 s )

1 # ^ \y^ 2 S*

Voor X = a, vinden we: Z = '4-

2 4 (w — 2 s ) T

a2 w4 — 4 w s3 -)- 2 s3 „

2 (w — s) 4 (w — s)3 (w8 — 2 s3) 3 *

Beschouwen we voor het gemak w, s en 1 als verhoudingsgetallen van de hierboven voorgestelde lijnen tot a (wat dus neerkomt op 't stellen van a = 1), dan hebben we dus de twee voorwaarden

(1) w > 2 s en W4 2 S4 I w4 — 4ws'-)-2s4 N I

4 (w*— 2 s:!) 2 (w — s) 4 (w — s)3 (w3—2 s8) 2 W °

(2) (w — s)3 (vv4 — 4 w s3 -)- 2 s4) < w4 — 2 w3 s f 2 s4.

I11 dezelfde veronderstelling gaan de voorwaarden p, > ^ a en p2 > ^ a over in

(w — s) (— 6 w s3 -|- S s3) -f- w4 — 4 w s3 -j- 2 s4 >

> (w3 — 2 s:1) (w — s) of

(3) (w — 2 s)3 > o en A (w — s)2 -f B > 3 (w3 — 2 s3) (w — s) (w3 — 2 s3) of