Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

T> • I . / I ^ - I

P : £• = P 5, 1 — c = ; met Q : % = 1, I — z = , enz. 2 ? 6

56. Verwezenlijking van 't J'k geval van den kubus. In de vorige § zijn de ~ en i gevonden als functies van vv en s. Zal nu voor den kubus een oplossing gevonden worden, dan moeten er waarden van w en s zijn, liggende in het gebied OPQ uit fig. 15 en tevens voldoende aan

W4 — 2 S4 I w4 — 4 w s3 + 2 s4

1 = H ~ — of

2 (W" 2 S') W S 2 (W s)- (w-i 2 S-')

(w s)" (2 W3 — - 4 S3 vv ' 4- 2 S4) = W4 2 W3 + 2 S4.

Krengt men deze laatste vergelijking in fig. 15 in teekening. zoo krijgt men, voor zoover we alleen het gebied

^ J 2

OPQ beschouwen, een kromme OR (R : s = ,

7

w = 2 s). Alle punten op deze kromme wijzen op de moge-

■2 y/2

lijkheid, voor soortgelijke gewichten van I — : = - -

7

— 0,22 . . . tot T — c = \ , wat in verband met de kromme

6

w 3 2

O R. volgt uit de vergelijking ^ ^ = 6 (1 — c).

57. Het (Z) en (Af) opp. voor het vijfde geval.

In fig. 16 is het parallelopipedum geteekend met ribben a< a, 1, waarbij de zas met de ribbe 1 samenvalt.

\\'e voeren de volgende parameters in:

a r r aA _ = A, dus Ub= en L(i =

O G I — A i — A

H K AU 3 U L' a P

uir\ = P' " OH= en Hk =

H (J I — u i — u.

NM TVT r\ 1 1»

v . =■■', „ NO = en NM =

in O i — -j i — y

Beschouwen het gedeelte M DC, ELF, AKB O als het verschil van pyramide O, N G H met de som der drie pyramiden L, E F G, K, A B H en M, C D N, dan vinden we voor de coordinaten der zwaartepunten dier pyramiden: