Over de toepassing van het theorema van Fourier in de theorie der buigingsverschijnselen

of, daar U — -g- (p + q) = e is:

1

ö, = ±/3 fit) cos 2k^in • • • (45)

" J 0 C

In het element IH van den rooster is OH = * - e. Voor het gedeelte 01), d. i. van x = 0 tot x = Tp, is f (£) = — a cos 2 n 4p , en voor X» iï, van x = ^ ^ tot x = e, is /■ (|) = 0. De integraal (45) wordt derhalve:

i

4 , t 2 A 7T | 7 t

Öx. — — « C08 2 JT -y ƒ cos —-— d i =

2 . k p n ^ t ,.R

= , a sin ——cos 2 it (46)

A TT e J-

Hierdoor wordt in de reeksontwikkeling voor [ (x) elke term bekend. In 't algemeen kan men voor zulk een term, dien we uk zullen noemen, schrijven:

2 A' /) n t 2 k n x

u,. = — ci sm cos 2 7T cos . . (47)

k tt e 1 e

We gaan nu eerst de werking van het constante gedeelte na. Men vindt daarvoor:

\ b0 = i- I *" o cos 2 tt d | = ^ a cos 2 n-r • (48) 2 0 li .! o 1 e 1

Vergelijken wij deze uitkomst met den vorm (44), die de invallende verstoring voorstelt, dan zien wij, dat dezelfde licht-

beweging, die aan het constante gedeelte -y b0 beantwoordt, in het grensvlak ontstaan zou, indien het scherm weggenomen ware, en de invallende beweging de amplitudo ^ a