Over de toepassing van het theorema van Fourier in de theorie der buigingsverschijnselen

(k' en k" geheele getallen), dan zullen voor k = ± k", ± 2 k", ... de overeenkomstige beelden ontbreken (een welbekend verschijnsel). In het bijzondere geval p = q = — e b. v. zullen alle beelden van even rang verdwijnen; de intensiteit van het eerste (na het centrale) zal zijn a1, die

Tl

van het derde s—- a», enz.

y 7t

Vergelijkt men de intensiteit (~-j van het centrale beeld

met de lichtsterkte a2, die men in het hoofdbrandpunt zou hebben bij afwezigheid van den rooster, dan blijkt, dat de

verhouding tusschen deze intensiteiten gelijk is aan j ^ j

d. i. aan de tweede macht der verhouding van het doorschijnende gedeelte van het scherm tot het geheele scherm.

Noemen wij deze verhouding -j, dan is = -j-. De hoeveelheid licht, die in het geheel door het scherm doorgelaten

wordt, is natuurlijk ~ van het invallend licht, dus = -4-a-.

^ l

oor de intensiteit van het hoofdbeeld hebben wij gevonden

Ip \2 1

\-f) a* = -jr ((1- Er bestaat dus eene merkwaardige betrekking tusschen de drie genoemde lichthoeveelheden: van het

invallend licht wordt door het scherm doorgelaten, en weder 1 j ,

-j- daarvan wordt gebruikt om den niet afgeweken lichtbundel achter het scherm te vormen. ■)

«) Hetzelfde is langs andere wegen gevonden door Lord Rayleigh en door Dr. Sirks. Wij zullen beneden hierop terugkomen.