Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

VIII.

De cirkelvormige opening.

Een der merkwaardigste gevallen van diffractie is dat, waarbij de diffracteerende opening cirkelvormig is.

Het vlak van het scherm nemen we tot x y-xlak, den oorsprong in het middelpunt van den cirkel; de straal zij = r.

Stellen we het invallend licht voor door Q = u cos 2 n —, dan kunnen we weder:

f> = f (x, y) = ij- (x, y) ip (x, y) . . . (67) stellen. Kiezen we nu ^ en ip zoodanig dat:

o t

f' = " COS 2 7T ~~rrT ? 1^ = 1

voor de opening, en

o t

cp = ci cos 2 Tt j, , ip = 0

voor het overige gedeelte van het scherm is, dan wordt hierdoor steeds aan (67) voldaan.

Ontwikkelen we nu ip (x, y) volgens Fourier; noemen we een van de deelen der ontwikkeling y», (x, y), dan is:

, \ d u cl r ï+ °° f+ x

Vi (x, y) = —-2— / / n> (£> v) ,« (x — f t x

'■ J — x J GO

X COS V (y — ,;) d I (1 (68)

Sluiten