Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noemen we de eerste M en de tweede .A :

M = I cos ( u | ■+- v ij) cl V

N = I cos (u | — v ij) d V.

Stellen we:

ft = a cos r

i> = o r,

dan is:

= cos r + ij sin t).

Daar 5 en de coördinaten van een punt P binnen den cirkel met betrekking tot de assen 0 A en 0 3 zijn (Hg. -t), is £ cos t -)- /; sin r de afstand van P tot eene middellijn AB, die een hoek = 90° -f r met de se-as maakt; noem dien afstand /, dan is:

M = f cos (it l) cl V.

De waarde dezer integraal is klaarblijkelijk onafliankelijk van t'. zij hangt alleen af van a. d. i. van ] u1 -f- v1, en bovendien van den straal r van den ciikel. ANe stellen dus.

M= F (<t, r).

Om N te herleiden kan men op dergelijke wijze te werk gaan. Men verkrijgt dan:

j\r = I cos (<ï l') d V,

waarin V de loodlijn is, uit P neergelaten op eene middellijn, die een hoek = 90° — r met O X maakt. Het is gemakkelijk in te zien, dat de integralen M en N gelijk zijn, zoodat men voor een der deelen van ip (x, y) vindt:

t/,, = d " -d2- F(a, r) j cos- (u x + v y) -+- cos (« x — v z/)j.

Sluiten