Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

>

«et eenvoudigst wordt deze bewerking, als in de tabel de waarden .Ier onafhankelijk veranderlijke met gelijke verschillen opklimmen.

Laat drie achtereenvolgende waarden van die veranderlijke zijn x, x 4- » en ' j" 'aat de danrl>" behooi'ende waarden van de functie zijn », » en

!/a. Stel, dat men de waarde van de functie wenscht te kennen voorde waarde x-Yq van do onaf hankeljjk veranderlijke, waarbij q <2 p is

Men kan vooreerst de verschillen - y, en ys - ,</2 opmaken, die wij (J//), en zullen noemen.

Verder neme men het verschil (Ay)2 -(J,),, dat wij door zullen

aanduiden en dat men het tweede verschil noemt. Natuurlijk kan men een

geheele kolom van zulke verschillen achter ,1e kolom der eerste verschillen opstellen.

De gezochte waarde van de functie is nu

+ (5)

Wil men b.v aan de tabel der vorige g de waarde van het volume voor o ,5 ontleenen, dan is

7

^7 = °'5> Ui = 0,999980, (J y)i — 0,000054, J2 // = 0,0000:i0 en de uitdrukking (5) geeft voor hot volume

1,000009.

Natuurlijk kunnen in (5) de grootheden y„ (Ay)l en J*,, soius noirutief zijn.

§ 8. Bij berekeningen, zooals die in deze en de voorgaande SS ter sprake kwamen, moet men niet uit liet oog verliezen, dat de uitkomsten van waarnemingen nooit volkomen nauwkeurig zijn. fn de getallen van £ 1 schuilen fouten van de eene of andere richting, d. w. z. die getallen zijn iets te groot of te klein. Door de omstandigheden waaronder de waarnemingen gedaan zijn in aanmerking te nemen, en door verschillende metingen met elkaar te vergelijken, kan men zich in zoo verre een oordeel over deze fouten vormen, dat men kan zeggen welk bedrag zij hoogstens kunnen hebben.

De overeenstemming van een formule met de waarnemingen is nu als voldoende te beschouwen, wanneer de verschillen tusschen de waargenomen en de met de formule berekende waarden niet grooter zijn dan het bedrag dat de fouten kunnen hebben.

\ an dit bedrag hangt het af, hoeveel decimalen men in het getal dat de uitkomst van een meting voorstelt zal neerschrijven; men moet vermijden, vele decimalen aan te geven, waarvan men toch niet zeker is. Kent men b. v. de lengte van een lijn

Sluiten