Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

van /' nuar A bewogen, dan stuit liet deel van het koord dat naar /•' loopt, tegen de stift in G. Men vermijdt dit bezwaar door aan het koord een lengte te geven, geljjk aan den omtrek van den driehoek F P G, de uiteinden aan elkaar te knoopen, en het los 0111 de stiften heen te leggen. Met het potlood spant men dan het koord, zoodat dit langs den omtrek van den genoemden driehoek loopt.

Do punten t en G heeten de brandpunten; de lijnen die van daar naar een willekeurig punt van de ellips getrokken worden, roerstraten.

De rechte lijn .1 .1', die door de brandpunten getrokken wordt, verdeelt de ellips in twee gelijke en gelijkvormige deelen. waarvan het eene het andere zal bedekken, wanneer men het 0111 die ljjn omslaat Aan elk punt P der ellips beantwoordt een ander punt dat op het verlengde van de uit /'op .1 A' neergelaten loodlijn, even ver als P van A A', ligt. Men drukt dit uit door te zeggen dat de ellips symmetrisch, ten opzichte van .1,1' is.

Eveneens is hij symmetrisch met betrekking tot de lijn li li', die /•' G rechthoekig middendoor deelt.

AA en H li' worden de assen genoemd; tor onderscheiding heet .1 A de groote, H li' de kleine as. liet verschil tusschen beide is des te grooter naarmate de brandpunten F en <1 dichter bij A' en A liggen.

liet punt O, waarin de assen elkaar snijden, is het middelpunt; het verdeelt elke koorde die erdoor getrokken wordt in twee gelijke deelen.

A, A , li en li zijn do toppen.

lat de vergelijking

P F-f I' G - A F + A G

volgt, daar A G = A' F is,

F F+ PG = A F+ A'F = AA';

de som der voerstralen is dus voor elk punt gelijk aan de groote as.

erbindt men een der uiteinden van de kleine as, b.v. li, met F en G, dan is

li F = H G.

flN

Sluiten