Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Juist omdat de sinus een periodieke functie is, moet de lijn die de veranderingen ervan voorstelt, uit een voortdurende opeenvolging van aan elkaar gelijke deelen bestaan. § 21. I)e graphischc voorstelling van de functie

y — a sin x,

in welke wij onderstellen dat a positief is, krijgt men door in Hg. 24 alle ordinaten met u te vermeniguldigen. De figuur wordt daardoor in de richting van O Y eenzijdig uitgerekt of samengedrukt.

Wil men de functie

y — sin 2 x (7)

voorstellen, dan moet men in het oog houden dat deze verdwijnt voor de volgende waarden van r:

0, n, 7i, | 7t, enz.;

immers daarvoor heeft de dubbele hoek juist de waarden waarvoor de sinus 0 is.

De lijn die (7) tot vergeljjking heeft, snijdt dus de r-as in een aantal punten, waarvan de onderlinge afstanden half zoo groot zjjn als de afstanden Of, enz. in Fig. 24. De lijn ontstaat uit die van Fig. 24 door eenzijdige samendrukking in de richting van O X.

Hetzelfde geldt van de lijn die de functie

// =r sin lc x

voorstelt, als de constante /.• grooter dan 1 is. Is deze kleiner dan 1 , dan moet een eenzijdige uitrekking op Fig. 24 worden toegepast. De functie sin t .r b.v. verdwijnt voor * = 0, ü.7, 6 71, enz.

Gemakkelijk zal men nu inzien hoe de functie y — a sin /,• x

wordt voorgesteld.

Heeft men eindeljjk te doen met de functie

y = a sin (lc x -)- p), (8)

fj-1

Sluiten