Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

lijn een cirkel beschrijft. Laat een bewegelijk punt zich te geljjker tjjd zoo langs do beschrijvende lijn verplaatsen, dat zijn beweging gelijken tred houdt met die van do beschrijvende ljjn, d. w. z. dat het in tjjdep gedurende welke de lijn gelijke wegen doorloopt, telkens over gelijke afstanden voortgaat. Het punt beschrijft dan een schroeflijn. Zijn in Fig. 30 A B Q, CU drie beschrijvende lijnen, op onderling gelijke afstanden van elkaar, is ABC een vlak loodrecht op de as, en 1' Q11 de schroeflijn, dan moet B (J — A I' — C I.' — B () zijn.

Daar de beweging van de beschrijvende lijn en die van het punt daarlangs onbepaald kunnen worden voortgezet, bestaat de schroeflijn uit een opeenvolging van aan elkaar geljjke «indinyen om den cilinder. Twee op elkaar volgende windingen snijden van verschillende beschrijvende lijnen gelijke stukken I' T, Q U enz. af. De lengte daarvan heet de spoed van de schroeflijn.

Kromme lijnen die, zooals de schroeflijn, niet in een plat vlak liggen, worden lijnen van dubbele krom min*/ genoemd.

8 'J(>. Raakvlak. Normaal. Kromming van gebogen oppervlakken. Men verbeelde zich dat door een punt l' van een gebogen oppervlak een aantal kromme lijnen zijn getrokken, die allo op liet oppervlak liggen; bij elke lijn stellen wij ons de raaklijn in /' voor. Deze raakljjnen liggen, met uitzondering van enkele bijzondere gevallen (top van een kegel), alle in een zeker plat vlak, dat het raakvlak aan het oppervlak in 1' genoemd wordt. De ljjn, in /' loodrecht op het raakvlak getrokken, heet de normaal.

Een cilinder- en een kegelvlak worden door een plat vlak niet in een enkel punt, maar in alle punten van een beschrijvende ljjn aangeraakt. In al die punten heeft de normaal dezelfde richting.

Hij een oinwentelingsoppervlak staat liet raakvlak in een punt I' loodrecht op het vlak dat door dit punt en de as gaat (meridiaanclak). De normaal in I' ligt dus in het laatstgenoemde vlak en snijdt in liet algemeen de as. Het punt waar zij dit doet, blijft hetzelfde uls men /' langs een parallelcirkel verplaatst, d. w. z. langs den cirkel die ontstaat door de snijding van het oppervlak niet een vlak dat loodrecht op de as staat.

(ié

Sluiten