is toegevoegd aan uw favorieten.

Beginselen der natuurkunde

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

fW

Heeft de onafhankelijk veranderlijke eerst een bepaalde waard ( en ondergaat zij dan een aangroeiing ó, dan is ij eerst ./'ien later (./•, -(- <5)*. De aangroeiing van >/ is dus

J .'/ = (-' i + 6'f ~ ' i2 — 2 •/', 6 -f 6-,

en daar

J ./■ = i

is, wordt

9 ' I t

TT =2'.+«-

Laat men nu r5 al kleiner en kleiner worden, dan nadert deze uitdrukking tot de limiet 2 x, , wat wjj uitdrukken door de formule

d'J =2 r d ./• 1 '

of, wanneer wjj ,/• in plaats van xt schrijven,

d ii

' = 2 r d.r '

d. w. ■/..

d (.,■*)

d ./•

!>. Ook het differentiaalquotient van

y =

kan men, als m een willekeurig geheel positief getal is, op dezelfde wijze vinden. Jiij deze functie is

J !/ — (xl -(- Óf" — x, >",

dus, wanneer men den eersten term ontwikkelt,

•4// . m(m—1)

A ./• — '1 1 j~~2— '1' & ~T 011/-

Daar alle termen behalve de eerste de grootheid ,5 of een macht daarvan als factor bevatten, naderen al die termen tot 0, zoodat men vindt

d y

= in xi1

d x