Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

jIjo

liggen, bepalen en dus ook de geheele baan leeren kennen.

Dat in die gevallen waarin de kracht noch in richting noch in grootte verandert, het lichaam een eenparig versnelde ol' vertraagde rechtlijnige beweging heeft, of wel een parabool beschrijft, behoeven wij niet nader uiteen te zetten.

§ 90. Samenstelling van krachten. Menigmaal werken twee of meer bewegingsoorzaken tegelijk op een stoffelijk punt. De ervaring heeft geleerd dat de snelheid die het punt dan gedurende een tijdselement krijgt, de resultante is van de snelheden die het door de krachten elk afzonderlijk krijgen zou, iets dat men (verg. §65) ook kan uitdrukken door te zeggen dat liet punt deze laatste snelheden gelijktijdig aanneemt.

Laat slechts twee krachten op het stoffelijk punt P werken (Fig. 76), die door de vectoren PA en PB worden voorgesteld. De snelheden die deze krach- (,. _(.

ten, elk afzonderlijk werkende, in

een oneindig kleinen tijd t aan het punt zouden geven, worden, als m de massa is, voorgesteld door

»„ PA PB

1 a ~ r en Pb — r.

m m

In werkelijkheid krijgt nu het punt de snelheid die door de diagonaal Pc van het op Pa en Pb beschreven

parallelogram wordt voorgesteld. Deze zelfde snelheid echter zou in den tijd t ontstaan, als op het punt een enkele kracht werkte in de richting van Pc en met de grootte

P (J — ^ / x >n

T

Uit bovenstaande betrekkingen volgt

PA : PB: P C= Pa: Pb : Pc,

waaruit blijkt (§ 28) dat P C de diagonaal is van een parallelogram, dat op P A en PB als zijden beschreven wordt. Derhalve :

Twee krachten die op een zelfde punt werken, kunnen door een enkele vervangen worden, en men krijgt den vector die

Sluiten