Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Laat b.v. (Fig. 79) twee bollen .4 en li, die de massa's /», en m 2 hebben, met de middelpunten langs dezelfde

fjOo

lijn en in dezelfde richting voortgaan. Zij r, de snelheid van .4, r2 die van H en i\ > v2, zoodat ,4 den bol H inhaalt. Op het oogenblik van de eerste aanraking hebben de middelpunten nog deze snelheden

en zij zullen dus nog eenigen, zij 't dan ook korten tijd, tot elkaar naderen, wat alleen mogelijk is, als de bollen nabij de aanrakingsplaats worden ingedrukt. Daardoor ontstaat echter een wederkeerige afstooting, die de snelheid van ,4 verkleint , en die van li vergroot. Na eenigen tijd zullen dientengevolge de lichamen een even groote snelheid x hebben gekregen. Deze willen wij berekenen.

De snelheid van A is verminderd met vt x en die van li toegenomen met ./■ v2. Deze veranderingen moeten omgekeerd evenredig zijn met de massa's. Men heeft dus (r, — x) : (x v2) — vu : in,,

waaruit volgt

in. r. -f- llln v,

x = 1 - - .

in, -f- m2

Men komt tot dezelfde uitkomst, als men bedenkt dat bij de botsing A en li gelijke, maar tegengestelde hoeveelheden van beweging krijgen, en dat dus de som der hoeveelheden van beweging van de beide lichamen niet verandert. Daaruit volgt nl.

int x-{- m2 ƒ==»/, fj, + »'2 v.-

Voor het geval dat de bollen vóór de botsing tegengestelde snelheden hebben, gelden dezelfde formules. Alleen moet nu door de teekens -|- en onderscheiden worden, naar welke zijde de beweging gericht is. Het teeken dat x krijgt, wijst dan tevens de richting van de gemeenschappelijke snelheid aan. Deze is 0, wanneer de lichamen voor de botsing tegengestelde snelheden hebben, die omgekeerd evenredig met de massa's zijn.

I'ig. Til.

Sluiten