Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

vlak over een afstand s valt. Men kan daartoe vooreerst den duur i van de beweging bepalen. Is nl. de hellingshoek «, dan is de versnelling ^sina, en men heeft

s — A^sin a . t2,

dus

t = V-~.

V </sin «

Daaruit volgt voor de eindsnelheid

v = g sin a . t = L 2 gssin a (8)

Deze uitkomst vindt men gemakkelijker met behulp van de stelling der vorige §. Het lichaam is nl. onderworpen aan de zwaartekracht en aan den tegenstand van het vlak, maar deze laatste kracht verricht geen arbeid, daar zij loodrecht op de bewegingsrichting staat. Is m de massa, dan is het gewicht //<ƒ/, en de arbeid van de zwaartekracht mgh, als h de daling in verticale richting is. Derhalve:

\ m v2 — m g h,

en

17= 1^ 2gh, (9)

wat in de formule (8) overgaat , als men h = s sin a stelt.

c. De methode die wij het laatst volgden, heeft het voordeel dat zij kan worden toegepast op een lichaam dat langs een willekeurig gebogen, volkomen glad oppervlak over een verticale hoogte li valt. Immers, ook in dit geval verricht de tegenstand van 't oppervlak geen arbeid. Men komt weer tot de formule (9), en ziet dus dat de eindsnelheid onafhankelijk is van de gedaante van het oppervlak, hoewel haar richting en de voor de beweging noodigetijd zeer verschillend kunnen zijn. Steeds is v even groot als bij den vrijen val van een hoogte h. Dit is eveneens het geval als het lichaam deze verticale daling ondergaat terwijl het aan een onuitrekbaar koord is bevestigd (mathematische slinger). De spanning van het koord verricht nl. geen arbeid, omdat zij loodrecht staat op den cirkelboog dien het lichaam beschrijft.

fw

Sluiten