Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wij kiezen nu een w illekeurige plaats C, liefst zoo dicht bij O gelegen, dat de afstand tot O bij de beschouwde bewegingen nooit kleiner dan O C wordt, en waaraan, als zij eens gekozen is, in den loop van een vraagstuk niets wordt \ eranderd. Onder het arbeidsvermogen van plaats dat het lichaam in een of anderen stand P heeft, verstaan wij dan den ai beid dien de aantrekking kan verrichten bij een verplaatsing van P naar C.

Daar de aantrekking een positieven arbeid verrieht bij nadering tot O, is liet arbeidsvermogen van plaats des te giootei naarmate liet lichaam verder van O is verwijderd; liet is even groot voor alle standen die op gelijken afstand van O liggen.

Zij l ,, de waarde der potentieele energie van het lichaam in 7J, U,j de waarde daarvan in Q, dan is U,,— Ut de arbeid \ an de aantrekking liij een verplaatsing van .Pnaar Q. Alen kan nl. het lichaam eerst van Pnaar Q, en vervolgens naai ( laten gaan. De arbeid voor den geheelen weg PQC is dan U,,, die voor den weg QC heeft de waarde l ,,, en de arbeid voor den weg I' Q wordt hieruit door aftrekking gevonden.

I 'ij alstootende krachten geldt niet geringe wijziging al het hier gezegde. Alleen kiest men nu liefst liet punt C zoo, dat het lichaam hij zijn beweging nooit verder van O komt.

Bewjjs van <lo bovenvermelde stelling. Laat liet lichaam van A naar B gaan (lig. 99), en laat een tw.eede lichaam, dat duor 0 volgens dezelfde wet

Fig. 99. wordt aangetrokken, zich zoo langs do rechte lijn A O be¬

wegen, dut het op elk oogenblik even ver nis het eersto van O verwijderd is. Zij C I) een element van A li en zjj O e — OC, Od — 01), O b = O B. Gemakkelijk toont men aan dat de arbeid voor den weg Cl) dezelfde is als voor den \neg c (/, en bcsln'.t daaruit dat ouk voor den geheelen wog -1 li de arbeid even groot is als voor Ab. De arbeid voor dezen laatsten weg kan alleen van de afstanden OA en 01/ = 0 B afhangen.

Bij deze beschouwing behoeft de lijn A li niet in een plat vlak te liggen.

§ 128. Aantrekking of afstooting door een willekeurig vast stelsel. Krachtveld. Krachtlijnen en eveinvichtsoppcr-

flfl

Sluiten