Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

ƒ152

o. Mon draait liet lichaam om de ccrsto as tot de tweede uit den stand O 1', in liet vlak OA', >'2 is gekomen; vervolgens wordt door een wenteling

om ito tweede as ook ae eerste 111 uit viaK gebracht. De derde as heeft hierdoor reeds den op 't vlak O X2 1', loodrechten stand ü/, aangenomen; een wenteling om deze lijn doet de eerste en de tweede as met O X2 en O 1'2 samenvallen

Men kan ook wentelingen 0111 de drie assen in andere orde op elkaar doen volgen; men kan b.v. eerst draaien 0111 do derde, dan om de eerste, eindelijk om de tweede as. I)o hoek waarover het lichaam om een der assen moet draaien is dan niet dezelfde als bjj de eerstgenoemde volgorde. Men kan derhalve niet

zeggen dat de gewensohte standverandering alleen door wentelingen van geheel bepaalde grootte om de drie assen kan verkregen worden.

b. Door een enkele wenteling, die trouwens nog om verschillende assoii kan plaats hebben, wordt aan de derde as de stand O Zt gegeven; een draaiing om O/, brengt vervolgens de andere assen in de gewensohte richting.

e. Do geheele standverandering kan ook door een enkele wenteling verkregen worden; alleen moet «leze om een bepaalde lijn plaats hebben. Daar nl. bjj hot draaien om een as de hoek dien een willekeurige lij 11 van het lichaam daarmee maakt niet verandert, moet de bedoelde lijn gelijke hoeken maken met O Xt en O A'a, en eveneens niet O 1', en O )'2. Zij is dus do doorsnede van twee door O gaande vlakken, waarvan het eene loodrecht staat op het vlak Xl O X„ en mot O Xt en O X„ gelijke hoeken maakt, terwijl hot andero een dorgoljjken stand heeft ten opzichte van don hoek Yl O )'2. Uit een beschouwing van de gevormde! drievlakslioeken is gemakkelijk af to leiden dat het doel werkelijk door een wenteling 0111 de op deze wjjzo bepaalde as bereikt kan worden.

§ 152. Samenstelling van wentelingen en hoeksnelheden.

Laat OA en OU twee vaste lijnen in do ruimte zijn (Fig. 1Ü7) 011 stellen

wij dat een lichaam eerst om OA wentelt over een hoek a, vervolgens 0111 O B over een hoek /}. De richting dezer wentelingen zullen wij op een menigmaal gebruikte wjjzo aangeven. Wij zullen nl elke as van O uit slechts naar één zijde trekken, en wel naar dio zijdo, waar een toeschouwer zich moet plaatsen, om do richting van de draaiing tegengesteld te zien aan die waarin do wijzers van een uurwerk zich bewegen.

Wij brengen nu door OA twee vlakken A OI) en A O C, die aan do voor- en achterzijde van het vlak

A O li daarmee elk een hoek J a vormen; eveneens twee vlakken door OU,

Sluiten