Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Men mag derhalve een kracht vervangen door een andere die, met dezelfde richting en grootte, in een willekeurig punt aangrijpt, mits men daaraan nog een geschikt koppel toevoegt.

Men kan hiervan partij trekken oni een willekeurig stelsel van krachten die op een vast lichaam werken, zooveel mogelijk samen te stellen. Men kiest daartoe een punt O uit en brengt alle krachten daarheen over; men kan dan al de krachten in O tot één enkele vereenigen, en eveneens al de koppels die men bij het overbrengen krijgt, tot één koppel samenstellen. Kik krachtenstelsel kan dus dooreen kracht en een koppel vervangen worden. Daar een kracht en een koppel elkaar nooit kunnen opheffen, ziet men aanstonds dat het lichaam onder de werking van het gegeven stelsel krachten alleen dan in evenwicht kan zijn, wanneer zoowel de resulteerende kracht als het resulteerende koppel verdwijnt.

Op de resulteerende kracht kan men de stelling van § 30 toepassen; haar projectie op deze of gene richting is dus de algebraïsche som van de projectiën op diezelfde richting van de gegeven krachten. Het evenwicht eischt dat die som 0 is.

Ontbindt men b.v. de op een lichaam werkende krachten elk in een verticale en een horizontale component, dan moet de som van de naar boven gerichte componenten gelijk zijn aan de som van de naar beneden werkende.

Onderzoekt men op de aangegeven wijze wanneer drie krachten evenwicht met elkaar maken, dan blijkt het vooreerst dat zij in één vlak moeten werken. Verder zijn er twee gevallen mogelijk.

a l)e krachten werken langs evenwijdige lijnen; dan moet de resultante van twee der krachten (§ 160) gelijk en tegengesteld aan de derde zijn en langs dezelfde lijn als deze werken.

I). l)e lijtien langs welke de krachten werken gaan door één punt. Men kan de krachten daarheen overbrengen en twee ervan met behulp van een parallelogram met elkaar samenstellen. l)e derde kracht moet nu weer gelijk en tegengesteld aan de resultante zijn.

Sluiten