Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

fip.

is aangebracht, waarop de loodlijnen Atalt A2ii2, A3 li b, Cf, Zz

zijn neergelaten. Uit de evenredigheden van § 162 volgt

(Pl +Ps)X11 b=Pl XAl "l +i>J XA2 «2,

(Pl + P2 + Pa) XCc= (P, +p2)X"b+p3Xa3", = ~P 1 X Al "l X A3 a3'

Men kan dezo reeks van vergelijkingen voortzetten, zoodat ten slotte, als 1' het gewicht van het geheele stelsel is,

P~X Zz=p1 X-4, "i + ?.„> Xvl2 a» XA3 "3 +enz.

wordt. Deze vergelijking drnkt uit dat do potentieelo energie dezelfde waarde heeft, alsof de geheele massa in het zwaartepunt was vereenigd.

xr 1 1 IK

Men kan deze stelling b.v. toepassen op een koord (Fig. 127) dat aan twee vaste punten is opgehangen. Is liet onuitrekbaar en volkomen buigzaam, dan is het inwendige arbeidsvermogen steeds hetzelfde; het koord zal dus(§ 155) in evenwicht zijn als de potentieele energie tegenover de

zwaartekracht een minimum is, d. w. z. als het zwaartepunt zoo laag mogelijk ligt.

§ 170. Eigensehappeii van het zwaartepunt bij de beweging der lichamen. Men kan bij een bewegelijk stelsel op elk oogenblik de ligging van het zwaartepunt naar de regels van § 1G2 bepalen. Dit punt beweegt zich nu juist zoo, alsof de geheele massa erin was opeengehoopt, en alle krachten erop werkten, waaraan de punten van het stelsel onderworpen zijn. Derhalve doet zich elke kracht, welk punt er ook door wordt aangedaan, gevoelen door een aan haar grootte evenredige snelheidsverandering van het massa-middelpunt.

l it deze stelling kan men het volgende afleiden: a. De beweging van het zwaartepunt is onafhankelijk van de inwendige krachten, want deze zijn twee aan twee gelijk en tegengesteld, en zullen dus, wanneer zij in het zwaartepunt worden aangebracht, elkaar opheffen.

Bestaan er geen uitwendige krachten, dan zal het zwaarte-

Sluiten