Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 2. Standvastige en veranderlijke grootheden. Functiën.

Grootheden die, zooals hier de temperatuur en het volume, voor verschillende waarden vatbaar zijn, worden veranderlijke grootheden genoemd. Daartegenover staan standvastige of constante grootheden, zooals de verhouding van een cirkelomtrek tot de middellijn, of het gewicht dat een voorwerp op eene bepaalde plaats der aarde heeft.

Om uit te drukken dat aan elke temperatuur een bepaald volume beantwoordt, en dat dit met de temperatuur verandert, zegt men dat het volume van de temperatuur afhangt, of wel, dat het eene functie daarvan is. De temperatuur wordt de onafhankelijk veranderlijke, het volume de afhankelijk veranderlijke genoemd.

Dezelfde termen worden in alle soortgelijke gevallen gebezigd.

Zoo is de tijd in welken een slinger eene schommeling volbrengt eene functie van de lengte van den slinger. Het gewicht van een liter waterhoudenden alcohol is eene functie van de verhouding der daarin aanwezige hoeveelheden alcohol en water. Eveneens kan men den logarithmus van een getal eene functie van dit getal zelf en den sinus van een hoek eene functie van den hoek noemen.

Eene functie is bekend, wanneer men weet welke waarde zij voor elke waarde der onafhankelijk veranderlijke aanneemt.

Iedere bekende functie kan in eene tabel worden voorgesteld. De tabel van de vorige §, de logarithmen- en sinustafels kunnen als voorbeelden dienen.

§ 3. Algebraïsche voorstelling eener functie. Als x eene veranderlijke grootheid is, zal elke algebraïsche of goniometrische uitdrukking waarin x voorkomt, b.v. 3 x -f 5, x2 — 4 x -f <>, |K xs, ex, sin x, tg(ax-\-b)t eene functie van x zijn.

Heeft men de waarden eener functie door metingen leeren kennen en in eene tabel vereenigd, dan ligt het voor de hand te beproeven, die functie door eene uitdrukking zooals de zoo even bedoelde voor te stellen.

Trachten wij dit te doen voor de in § 1 opgegeven waarden van het volume eener hoeveelheid water. Wij zullen ons daarbij beperken tot het temperatuurinterval van 7°,2 tot 19°,2.

Sluiten