Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

rechte lijn kiezen, die een hoek van 1° aangeeft. Wordt, zooals wij nu onderstellen, de boogmaat gebezigd, dan wordt een rechte hoek voorgesteld door eene lijn die J r maal zoo groot is als de gekozen lengte-eenheid.

Fig. 24, die de gezochte graphische voorstelling bevat, zal weinig toelichting behoeven. Daar voor x = 0 ook de sinus 0

Fig. 24.

wordt, gaat de kromme lijn door den oorsprong. Zij snijdt verder de as der abscissen in de punten C, D. E, enz., B, A, enz., die zoo liggen, dat

AB = BO = OC = CD = DE = enz. ...=*-

is. Tusschen de genoemde punten ligt de lijn afwisselend boven en beneden de as der abscissen, daar de sinus telkens, wanneer hij 0 is geworden, van teeken verandert. De grootste positieve en negatieve waarden heeft de ordinaat in de punten, die in het midden tusschen O en C, C en D, enz. liggen; die punten beantwoorden nl. aan x = {ic (90°), ? v (270°), enz. Bij de constructie is het noodig, nog een aantal andere punten behalve O, ƒ, C, g, D,. .. te bepalen. Men kan b.v. een punt nemen, waarvan de abscis |OF is; de ordinaat is daar sin 30° = = j. Bij de abscis 5 OF behoort eene ordinaat = sin 45° = = {V2 = 0,707.

Uit de eigenschappen van den sinus volgt dat F ƒ eene as van symmetrie van het stuk O /'C der lijn is, verder dat het stuk Gn D gelijk en gelijkvormig is met O ƒ0. Is het stuk OfGgD geconstrueerd, dan is de geheele lijn bekend, want dit stuk herhaalt zich telkens weer naar rechts en links, zooals men in de figuur gedeeltelijk ziet. Het stuk van A tot O stemt volkomen overeen met dat van O tot D.

Sluiten