Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

bol heeft, als het bij de verandering der figuur op zijne plaats is gebleven, ook ten opzichte van het nieuwe oppervlak de eigenschap, dat het alle koorden die men er door kan trekken middendoor deelt. Het heet daarom het middelpunt der ellipsoïde.

Onder al de door dit punt gaande lijnen (middellijnen) spelen die, welke in de richtingen loopen, waarin de uitrekkingen of samendrukkingen plaats hadden, eene bijzondere rol. Zij worden de assen der ellipsoïde genoemd. Elk vlak dat door twee van die assen gebracht wordt, is een vlak van symmetrie, d. w. z. het verdeelt iedere koorde die er loodrecht op staat, in twee gelijke deelen.

Zijn twee der bovengenoemde uitrekkingen of samendrukkingen aan elkander gelijk, dan zijn ook twee assen der ellipsoïde even lang; het oppervlak wordt dan eene omwentelingsellipsoïde. In tegenstelling daarmede kan men eene ellipsoïde bij welke de assen alle van elkaar verschillend zijn, eene drieassige noemen.

§ 25. Lijnen op gebogen oppervlakken. Schroeflijn. Van de kromme lijnen die ontstaan door de snijding van een gebogen oppervlak met een plat vlak, werd reeds een paar malen ge-

sproken. Deze doorsneden worden dik-

*ie. ÓU. 1

• i «ii i it

wij is geuruiKi om eene voorsiemng van de gedaante van het oppervlak te geven; vooral eene reeks van doorsneden met een aantal onderling evenwijdige platte vlakken is voor dat doel geschikt.

Op een gebogen oppervlak kunnen ook lijnen getrokken worden, die niet in een plat vlak liggen. Een voorbeeld daarvan is de schroeflijn, die op het gebogen oppervlak

A. B cv van een omwentelingscilinder kan worden geconstrueerd.

Laat eene beschrijvende lijn zich langs het cilinderoppervlak bewegen, zoodat zij (Fig. 30) achtereenvolgens de standen A P, B Q, CB inneemt (de figuur stelt eene projectie voor op een vlak dat door de as van den cilinder gaat) en elk punt der lijn een cirkel beschrijft. Laat een bewegelijk punt zich te

Sluiten