Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

mogelijke of korter de mogelijke fout. Wij zullen er steeds een positief getal voor opgeven. Is a de gevonden waarde eener grootheid en is de mogelijke fout x, dan wil dat zeggen, dat de werkelijke waarde stellig tusschen a — x en a + x ligt.

Gemakkelijk ziet men nu in dat in de som van twee grootheden a en b de mogelijke fout gelijk is aan de som der mogelijke fouten van a en b. Maar, en dit vooral verdient de aandacht, ook in het verschil van a en b is de mogelijke fout gelijk aan de som der mogelijke fouten van de twee getallen. Immers, zijn « en (3 deze laatste fouten, dan kan de eene grootheid x te groot en de andere (3 te klein, of de eerste « te klein en de tweede (3 te groot zijn. In beide gevallen wordt

de fout in het verschil x -f

Verschillen a en b maar weinig van elkaar, dan kan deze fout x (3 in vergelijking met de waarde van a b aanmerkelijk worden. Van daar de moeilijkheid om eene grootheid met eenige nauwkeurigheid te leeren kennen door twee veel grootere, waarvan zij het verschil is, te meten.

Bij het quotiënt ® is eene dergelijke redeneering van toepassing als bij het verschil. De mogelijke relatieve fout is daarbij, even goed als bij het produkt a b, gelijk aan de som der mogelijke relatieve fouten van a en b. Kan b.v. in a eene fout

voorkomen van l°/0 en in b eene fout van 2°/u, dan kan -

onjuist zijn tot een bedrag van 3 ü/0.

In het algemeen vindt men de mogelijke fout in eene grootheid c die van a en b afhangt, door de gedeeltelijke fouten in c te berekenen, die aan de mogelijke fouten van a en b beantwoorden en dan die gedeeltelijke fouten, met hetzelfde teeken genomen, bij elkander op te tellen. Immers, in het ongunstigste geval is het mogelijk dat de in a en b gemaakte fouten juist het grootste bedrag hebben, dat kan voorkomen, en tevens zoodanige richting, dat zij beide c te groot, of beide c te klein doen worden.

Intusschen is dit alles alleen van toepassing, als a en b door metingen verkregen worden, die onafhankelijk van elkaar zijn.

Sluiten