Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

die wij in § 10 door de kromme lijn van Fig. 3 hebben voorgesteld.

Geven wij weer aan de onafhankelijk veranderlijke eerst eene bepaalde waarde xl en dan de kleine aangroeiing 3, dan is y eerst

2-f«i —

en later

2 4- («i + 3) — (z, -\- 3)».

Door aftrekking volgt hieruit

Aj = (1 — 2*,) 3 — 33, (14)

en dus

M = 1 — 2 — 3.

Ax 1

Laat men 5 kleiner en kleiner worden, dan nadert deze uitdrukking tot 1 — 2 ; derhalve

^— = 1 — 2 a-j (15)

ax

Door deze uitkomst, die wij ook uit de regels der vorige § hadden kunnen afleiden, wordt in elk punt der kromme lijn van Fig. 3 de richting van de raaklijn bepaald, want, zooals

wij in § 39 zagen, geeft de waarde van ^ den tangens van den

hoek dien de raaklijn met de .r-as maakt. In het punt g b.v., waar x = 0 is, wordt die tangens 1, dus de hoek zelf 45°.

In het hoogste punt a loopt de raaklijn evenwijdig aan de tf-as. Zij maakt daarmede een hoek 0, en dus moet, als men

voor x. de abscis van a neemt, ook ,= 0 worden. Werkelijk

Cl X

is O A = 0,5, en wordt voor deze waarde van x1 de uitdrukking (15) 0.

Geeft men, van het punt a uitgaande, aan de abscis de aangroeiing 3, dan wordt blijkens (14) de aangroeiing van y

A y = — 3»,

en had men, bij de afleiding van (14), de tweede macht van 3 verwaarloosd, dan zou nu

Ay = 0

worden.

Sluiten