Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

kromme lijn L voortgaat, en projecteeren wij het op elk

oogenblik op de rechte lijn A B. Terwijl dan P den oneindig kleinen weg P P' doorloopt, gaat de projectie Q over den afstand Q Q' voort; de snelheden van P en Q staan dus tot elkaar als PP' en QQ'.

Men kan voor elk punt de snelheid voorstellen door een rechte lijn, getrokken in de richting der beweging, en waarvan de lengte de grootte der

snelheid aangeeft. Deze vector (§ 27) moet voor I' langs de lijn vallen, die de baan in P aanraakt, en voor Q langs A B. Zij P p de snelheid van P, dan wordt die van Q, nl. Q q gevonden door een vierde evenredige te zoeken tot P1', Q Q' en P p. Daar nu de oneindig kleine boog P P met de raaklijn samenvalt, krijgt men die vierde evenredige, als men p op A B projecteert. Derhalve komen wij tot dezen regel: De snelheid der projectie van een pu>it is de projectie van de snelheid daarvan.

Bevindt P zich in een punt der baan, waar de raaklijn evenwijdig aan A B loopt, dan is de snelheid van de projectie even groot als die van P; in elk ander geval is zij kleiner. Staat de raaklijn aan de baan loodrecht op A B, dan is de snelheid der projectie 0. liet gezegde geldt ook wanneer de baan en de rechte lijn niet in één plat vlak liggen.

§ 68. Kromlijnige bewep'wg in een plat vlak teruggebracht

tot twee rechtlijnige bewegingen.

Wij kunnen het punt P dat zich langs de vlakke kromme lijn L beweegt, op twee lijnen in het vlak der baan, b.v. op de onderling loodrechte coördinaatassen O X en O Y (Fig. 68) projecteeren. De projectiën en Pa gaan langs O X en O Y voort, en

zoodra men weet hoe zij dat doen,

kan men voor elk oogenblik ook den stand van P bepalen.

Sluiten