Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

in § 105 besproken grootte. Onder den invloed van een aantrekking naar een vast centrum kunnen evenwel ook banen van andere gedaante worden beschreven.

De waarneming heeft geleerd dat de planeten zich in ellipsen bewegen, in een van welker brandpunten de zon is geplaatst; daarbij is de snelheid des te grooter naarmate de afstand tot de zon kleiner wordt, zoodat, wanneer de ellips van Fig. 15 (p. 21) de baan van een planeet voorstelt en F de plaats der zon is, de snelheid een maximum zal zijn in A' en een minimum in A. (In werkelijkheid wijken de banen der planeten veel minder van cirkels af dan de ellips van Fig. 15).

Men heeft de veranderingen der snelheid uit de waarnemingen afgeleid en kan dus de kracht bepalen, waaraan de planeet onderworpen is. Newton (1643-1727) vond dat die kracht naar dc zon gericht is, en dus een aantrekking door deze laatste kan genoemd worden, en dat zij omgekeerd evenredig met de tweede macht van den afstand tot de zon verandert.

Wij moeten hier de wiskundige beschouwingen waardoor deze uitkomst verkregen werd laten rusten, en zullen ons tot de opmerking bepalen dat inderdaad, als de planeet P(Fig. 15) door de zon F wordt aangetrokken, de beweging van A over B naar A versneld en de beweging van A' over B' naar A vertraagd zal zijn. In een tijdselement b.v., volgende op het oogenblik waarop de planeet in P is, krijgt deze bij de snelheid die hij reeds in de richting der raaklijn heeft, nog een andere in de richting van den voerstraal. Daar nu, zooals men in de figuur ziet, de beide snelheden een scherpen hoek met elkaar maken, zal de resultante grooter zijn dan de eerst in de richting van de raaklijn bestaande snelheid.

Newton kon aan de zooeven genoemde wet over de aantrekking die een planeet van de zon ondervindt, nog een andere toevoegen door de bewegingen van verschillende planeten met elkaar te vergelijken. Hij toonde nl. aan dat twee stofdeeltjes van dezelfde massa, waarvan het eerste in de eene planeet en het tweede in de andere is gelegen, door de zon aangetrokken worden met krachten, omgekeerd evenredig met de tweede machten der afstanden tot de zon.

Sluiten