Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

reeds bestoDd. Deze snelheidsveranderingen hebben tegengestelde teekens en het bedrag ervan moet omgekeerd evenredig zijn met de massa's. Men heeft dus:

ml (xt - Vj) = m3 (v3 — xt) (6)

Bovendien moet volgens het bovengezegde:

{ m, Vi* -f .] mi v3* — .J ml X}' -|- J mt .r,2,

of

1 ml (xjs - Vj8) = .1 mi (v32 - x3') ... (7)

zijn. Om nu xl en x3 te berekenen, deelen wij eerst (6) op (7). Dit geeft, als wij tevens met 2 vermenigvuldigen

Xj + Vj = X, ; V3 ,

en men vindt dan verder gemakkelijk uit deze vergelijking en (6)

x _ — m3)v] -j- 2 m3 v3 _(m3 — mt)v3 j 2 mlvl 1 «i l «ij '' * wij + mt

Bijzondere gevallen, a. Zij rg = 0, vl positief. Dan is

2 ni, f. in.—w8 TT. .

= ; en x, = — !»,. Hieruit bliikt dat, wanneer

mi - m-y j m3 J

de massa's gelijk zijn, de eerste bol in rust blijft. Daarentegen gaat die bol in de richting waarin hij zich eerst bewoog voort, als de tweede bol een kleinere, maar keert hij terug, als die een grootere massa heeft. Is m3 zeer groot ten opzichte van mx, dan is nagenoeg xï = — vv

b. Zij = m3. Dan wordt x, = v3, x3 = vx, zoodat de bollen van snelheid verwisselen.

§ 119. Botsing van een veerkrachtigen bol tegen een plat vlak. Zeer eenvoudig is het geval dat een bol in loodrechte richting tegen een plaat stoot. Wij onderstellen dat beide lichamen volkomen veerkrachtig zijn en dat de randen der plaat onbewegelijk worden vastgehouden. Terwijl wij dat doen, verrichten wij geen arbeid (§ 113); het gezamenlijke arbeidsvermogen van de plaat en den bol blijft dientengevolge onveranderd. Wij besluiten hieruit dat, wanneer beide lichamen ten slotte weer hun oorspronkelijken vorm hebben, en wanneer

Sluiten