Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Bewijs der bovenvermelde stelling. Laat het lichaam van A naar B gaan (Fig. 99) en laat een tweede lichaam, dat door O volgens dezelfde wet wordt aangetrokken, zich zoo langs de rechte lijn A O j,,- g9

bewegen, dat het op elk oogenblik even ver als het

eerste ^an \> verwijderd is. aij b u een element van A B en zij O c = O C, O d — O D, ü b = ü B. Gemakkelijk toont men aan dat de arbeid voor den weg C D dezelfde is ais voor den weg c d, en besluit daaruit dat ook voor den geheelen weg A B dc arbeid even groot is als voor A b. Dc arbeid voor dezen laatsten weg kan alleen van de afstanden O A en O b — O 13 afhangen.

Bij deze beschouwing behoeft de lijn A B niet in een

plat vlak te liggen. O

§ 128. Aantrekking of afstooting door een willekeurig Tast stelsel. Krachtveld. Krachtlijnen en evenwichtsopperylakkeu. Wij stellen ons nu voor dat een stoffelijk punt niet, zooals in Fig. 98, door een enkel punt O, maar door een willekeurig aantal andere punten wordt aangetrokken, die te

zamen een stelsel M (Fig. 100) vormen. Bij een verplaatsing van het punt vindt men dan den arbeid der geheele daarop werkende kracht (§ 121) dooiden arbeid van elke aantrekking afzonderlijk op te maken en de algebraïsche som te nemen. Dientengevolge kan men, nadat men een zekeren bepaalden stand (overeenkomende met

C in Fig. 98) heeft aangenomen, tot welken men zich voorstelt dat het punt zich kan bewegen, zeggen dat het punt in eiken stand dien 't werkelijk inneemt een arbeidsvermogen van plaats heeft, dat men vindt door de potentieele energie te nemen, die het tegenover elk der aantrekkende punten bezit, en vervolgens op te tellen. Bij elke verplaatsing is de arbeid der kracht weer gelijk aan de vermindering van het arbeidsvermogen van plaats.

Is voor eiken stand dien een stoffelijk punt in een zekere ruimte kan hebben, de kracht die het ondervindt gegeven, dan kan men een lijn trekken, die overal de richting dezer laatste heeft. Men kan nl., op een willekeurige plaats begin-

Sluiten