Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 151. Beweging van een lichaam om een vast punt.

Een lichaam waarvan één punt O wordt vastgehouden, maar dat verder geheel vrij in zijne beweging is, kan wentelen om elke lijn die door dat punt wordt getrokken. Het kan ook achtereenvolgens om verschillende door O gaande assen draaien, en wanneer de richting der as aanhoudend verandert, zoodat het voorwerp slechts gedurende een oneindig kleinen tijd kan geacht worden om dezelfde lijn te wentelen, heeft de beweging veel overeenkomst met het rollen over elkander van de in de vorige § besproken lijnen.

Men verbeelde zich nl. een kegel vlak K, (Fig. 105) met O tot top, dat met het bewegelijke lichaam verbonden is, en een tweede kegelvlak K2, met denzelfden top, dat een onverander-

lijken stand in de ruimte heeft. Nadat, zooals de figuur aangeeft, K, met een der beschrijvende lijnen op K, is geplaatst, kan men den eersten kegel over den tweeden doen rollen, zoodat de beide oppervlakken elkaar telkens volgens een nieuwe beschrijvende lijn aanraken. Het met K, verbonden lichaam deelt in deze beweging, die op elk oogenblik bestaat

o in een wenteling om de lijn, volgens

welke dan juist de aanraking plaats heeft.

De bekende beweging van een snel draaienden tol, waarvan de scheef geplaatste as een kegelvlak beschrijft, kan op deze wijze worden opgevat als het rollen van een met den tol verbonden kegel met kleinen tophoek over een vasten kegel. Men kan trouwens aantoonen dat elke beweging van een lichaam om een vast punt van den boven beschouwden aard is; alleen moet men in aanmerking nemen dat in plaats van de kegels veelvlakkenhoeken kunnen voorkomen, die over elkaar kantelen, dat een der kegels door een plat vlak kan worden vervangen en dat de eene kegel aan de binnenzijde van den anderen kan zijn geplaatst.

Evenmin als bij een (iguur in een plat vlak, is bij een lichaam met een vast punt een beweging bepaald door den begin- en den eindstand; de over-

Sluiten