Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Men kan deze reeks van vergelijkingen voortzetten, zoodat ten slotte, als P het gewicht van het geheele stelsel is,

P X / z = ƒ)) x A] ff) -}- ^>1 X Aj ff2 "f" ]'z ^ A3 -J- enz.

wordt. Deze vergelijking drukt uit dat de potentieele energie dezelfde waarde heeft, ataof de geheele massa in het zwaartepunt was vereenigd.

Men kan deze stelling b.v. toe- Fig. 12s.

energie tegenover de zwaartekracht een minimum is, d. w. z. als 't zwaartepunt zoo laag mogelijk ligt.

§ 170. Eigenschappen van liet zwaartepunt bij <le beweging der licbaiuen. Men kan bij een bewegelijk stelsel op elk oogenblik de ligging van het zwaartepunt naar de regels van § 162 bepalen. Bit punt beiceegt zich nu juist zoo, alsof de geheele massa erin was opeengehoopt en alle krachten erop werkten, icaaraan de punten van het stelsel onderxcorpen zijn. Derhalve doet zich elke kracht, welk punt er ook door wordt aangedaan, gevoelen door een aan hare grootte evenredige snelheidsverandering van het massa-middelpunt.

Uit deze stelling kan men het volgende afleiden: a. De beweging van het zwaartepunt is onafhankelijk van de imcendige krachten, want deze zijn twee aan twee gelijk en tegengesteld, en zullen dus, wanneer zij in het zwaartepunt worden aangebracht, elkaar opheffen.

Bestaan er geen uitwendige krachten, dan zal liet zwaartepunt bf in rust blijven, of met standvastige snelheid in een rechte lijn voortgaan.

Dit geldt b.v. van het massa-middelpunt van het geheele zonnestelsel, ten minste als men mag aannemen dat het stelsel van buiten geen merkbare krachten ondervindt.

passen op een Koora (mg. 1^7) dat aan twee vaste punten is opgehangen. Is het onuitrekbaar en volkomen buigzaam, dan is het inwendige arbeidsvermogen steeds hetzelfde; het koord zal dus (§ 155) in evenwicht zijn, als de potentieele

Sluiten