Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Dit is een algemeene formule, die op schommelende magneten, geluidgevende lichamen en zelfs op electrische trillingen kan worden toegepast.

De waarde der constante A wordt bepaald door de krachten die de deeltjes van het stelsel naar hunne evenwichtsstanden terugdrijven; daarentegen hangt B van de massa's dier deeltjes af.

d. Om een voorbeeld van de toepassing der formule (11) te geven, beschouwen wij het in § 102 besproken geval van een stoffelijk punt dat langs een rechte lijn heen- en weergaat onder den invloed eener kracht die naar den evenwichtsstand gericht is, en waarvan de grootte gevonden wordt door den afstand tot dien evenwichtsstand O met het standvastige getal « te vermenigvuldigen. Wij stellen ons voor dat die kracht door een of ander medium wordt uitgeoefend, en zoeken vooreerst het arbeidsvermogen van plaats bij een uitwijking s. Voor dat arbeidsvermogen mogen wij den arbeid stellen, dien de kracht bij de beweging tot in den evenwichtsstand verricht; om dezen te berekenen verdeelen wij den afstand ,« in een groot aanta' ('0 gelijke deelen en redeneeren vooreerst alsof bij nadering tot O de kracht bij het doorloopen van elk deel de waarde behield, die zij in het beginpunt van dat deel heeft. De arbeid is dan

f i «-1 , , 1 * 1 C , j.1 ^

( ïi + J. * + ... 4- « s )• - = s" a 4 I 1 + ~ y-

v » » s n 2 v h y

De werkelijke arbeid, en dus de potentieele energie op den afstand is de limiet waartoe dit nadert voor n = °o, dus 1 x »2. Hieruit blijkt dat, wanneer wij nu onder de grootheid die in het algemeen door <p werd voorgesteld, den afstand s verstaan, de coëfficiënt A de waarde x verkrijgt. Gemakkelijk ziet men in dat 15 niet anders is dan de massa m van het stoffelijk punt. De vergelijking (11) gaat dus in de formule (20) van § 102 over.

e. üp dezelfde wijze kan men den schommeltijd bepalen voor een lichaam dat om een vaste as kan draaien onder den inv'oed van een koppel in een vlak loodrecht op die as, en waarvan het moment evenredig is aan de afwijking uit den evenwichtsstand. Verstaat men onder 4. den afwijkingshoek en onder K 4- het terugwerkende koppel, zoodat K een constante grootheid is, dan vindt men door een redeneering die geheel met het bovenstaande overeenkomt, als men het in § 1G5 gezegde in het oog houdt, voor het arbeidsvermogen van plaats 1 K zoodat thans A = K wordt. De coëfficiënt B is het traagheidsmoment Q en de schommeltijd wordt bepaald door

t.,.]/ «,

§ 188. Regeling van de beweging der uurwerken. Wanneer op de raderen van een uurwerk behalve de beweegkracht slechts de wrijving en de weerstand der lucht werkten, zou de snelheid zoo lang toenemen, tot de positieve arbeid der beweegkracht juist werd opgeheven door den negatieven arbeid der weerstanden (§ 183). Door deze laatste groot genoeg te maken (windvleugels),

Sluiten