Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

kan inen gebruik maken van de volgende schematische voorstelling. (tig. 4).

Door dubbele strepen zijn die betrekkingen verbonden, waartusschen een verband bestaat, waarin de Stelling van Pythagoras voorkomt (de formules (4)) ; door enkele strepen die, waarbij de betrekkingen eikaars omgekeerde zijn (for-

rhii i\n7f* vm-Lrrpo-on iirmvlnn ^7 , ,7„\, _

mules (2)), of waarbij deze verkregen worden door deelimj van twee andere, (formules (3)). Zoodoende ziet men dadelijk, welke de kortste en eenvoudigste weg is, om uit de eene betrekking een willekeurige andere te berekenen.

Is bv. gegeven secn = 2, en gevraagd co sec a, dan ziet men uit de figuur, dat men van sec. op cosec. komen kan binnendoor of buitenom. De laatste weg is echter te prefereeren, daar er dan maar één dubbele streep voorkomt; binnendoor zouden er twee voorkomen. Wij vinden dus eerst door omkeering cos a = ]/2. Daarna door de eerste formule (4) sin a = l/l — l/i = yg 1^3; en eindelijk door nog eens om te keeren cosec a = 2/3 3.

Moet men uit tg a = ]/3 berekenen sin a, dan berekent men eerst cot a = 3. Daarna cosec n = ^ 1 9 — i/10 volgens de 3e formule (4); en eindelijk sin a — I/Jü 1/10 door omkeering. De andere weg over sec. en cos. zou minder eenvoudig zijn geweest. Enz. Enz,

De leerling oefene zich nu met dergelijke afleidingen. Hij berekene bv. tg a, wanneer gegeven is sin a = V4; cot a, als gegeven is sin n — % (op twee manieren); enz.

4. Goniometrische betrekkingen van eenige bekende hoeken.

a. Het is nuttig de hoofdbetrekkingen van 30", 60° en 45° uit het hoofd te kennen.

Daar bij een hoek van 30° de overstaande rechthoekszijde de halve schuine zijde is, zoo heeft men onmiddellijk sin 3ü°='/i- Hieruit vindt men dan verder gemakkelijk:

Sluiten