Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

— 2 tin* x cos* of cos* x — *iH* x — 2 tin* x cos* x. Zet nu voor cos* x in de plaats 1 sin-«).

14. Verdeel 30' in twee deelen p en q zoo, dat sinp= 2 sm q is. (Stel r = 15° + « en q = ló° - x).

15. sin x + cos x — sec x.

16. tg x + cot .* = 4(1- sin x cos x). (Dit leidt tot een volkomen vierkant).

17. tg x + cot X + sec X cosec x = 8

18. sec- V. x -f cosec1 i/i = 16 cot

|(j dn x + cos x + sin 2x = 0. (Neem 1 + «« —

— 1 4- cos (90° — 2x) samen, en ook sin x -f cos w — r= cos (00° — x) + cos x).

2o tq x + 008= 2. (Breng liet le lid onder den noemer

' ' l-(-sinx

1 + sin x, en merk dan op, dat ook de teller den faetoi

1 + s'n x bevat).

21. sin* x -f tin3 x + sin* x -f sin x = cos* x -f cos3;» + cos*x +cos x. Schrijf (cos*x—sin* x) + (cos*x- sin3x) + (cos*x—sin2x) + + (cos x - sin x) = 0. Ontbinding, enz. geeft:

2 (mg* x — sin* x) + (cos x — sin x) (2 + cos x sin x) = 0,

derhalve na deeling door cos x — sin x (dit = 0 stellen):

2 (cos X + sin x) = — (2 + cos x sin x). Dit in het kwadraat ,reeft 4(1+ tin 2x) =4 + 2 tin 2x + V*««8 2a>' of 8 tin 2x = = sin* 2x. Deze vergelijking geeft 'ten slotte tin 2x — 0 (2 waarden ingevoerd, welke?), terwijl de oplossing der vergelijking sin 2x — 8 onmogelijk is. (waarom ?).

1 — cos2x (cotx— l)2

OO - =: — .

tgx cosec9 x

23. <Wat k""' g° S<'1"'^iVe,1 V00''

tin 2it' cos cc — cos 2# sin x j1).

24. tg 2x = ó tg x. (Druk tg 2x uit in tg .*•).

Sluiten