Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

VIERDE LES.

VIERKANTSVERGELIJKINGEN.

1. Oplossing. Een vierhuitsverge 1 ijki 11 g of' vergelijking van den tweeden graad kan altijd worden teruggebracht tot de algemeene gedaante

a.v- -)- bx -|- c — 0 ,

waarin de term met x2 niet mag ontbreken. De coëfficiënt b en de „beleende term" c kunnen = 0 zijn, maar niet de coëfficiënt van x2, nl. a.

Gewoonlijk deelt men door a, en dan wordt de vergelijking:

b c

.v- -] ie 4 = 0 ,

a a

of, b/a = p en c/a = q stellende:

.■v2 -(- p se + q = 0.

Dit is de meest algemeene en eenvoudigste gedaante. Ontbreekt de coëfficiënt van x, dan geeft de vergelijking -j- q = 0 onmiddelijk ,c3 — — q, derhalve x — =t \ ' — //. Twee tegengestelde wortels dus, die reëel zijn, wanneer q negatief is.

Ontbreekt de bekende term, dan voert de vergelijking ,r3 -f p x = 0 tot x (x -j- />) — 0, of x = 0 en x + p = 0, zoodat de wortels zijn x — 0 en x = —p.

Ontbreken eindelijk \> en <j, zoo verkrijgt men x'2 = U, gevende x = ±

Om de algemeene vergelijking, waarin geen enkele term ontbreekt, op te lossen, gaan wij te werk als volgt.

Sluiten