Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

„ , c „(3 0(1 0

' =2" 3+i^ °f * = "' 3+1» ■

Zoo geeft n = 7, t — — 2 de waarden ,r = 14 of 105, y = 70. Bij n = l, £ = — 1 behooren de waarden x = 1 of 2, y = 2. Enz.

De leerling beproeve nu eens de oplossing te vinden van de volgende combinaties van voorwaarden.

1. .t3+!/3=j'2 ; 72- 2- «3+y8=/>® ; •^+,y2='/2-

d. Geven wij ten slotte als laatste voorbeeld nog de oplossing der vergelijking

y x x = y .

Stelt men y = px, dan wordt afx — {px)', of ./ = px, dus P—*

x=i^p. Daar p in het algemeen een breuk zal wezen, zoostellen

f/b — l a — b ^

wij p = n/b- Alsdan wordt x — \/ "/j, of x — 1/ (a/b) . Nu moet dit rationaal gemaakt worden. Daartoe moet nood-

a n -|-1 .

zakelijk b = n(a — b) zijn, waaruit volgt - = ——. Wij verkrijgen alzoo :

-=(^)" -

a n-\-1

daar y =px = - x — x is.

b n

Nemen wij n — 1, dan wordt x = 2, y == 4. (2+ = 4*). Met n = 2 vinden wij x = %, y =- 27/8. Inderdaad is (9/4),r/8 — (iV8),/«, want beide leden zijn = (Va)'7 4-

Zoo geeft 11 = 1, t = — 2 de waarden ,r = 14 of 105, yz=z 70. Bij ft = 1, £ = — 1 behooren de waarden x = 1 of 2, y = 2. Enz.

De leerling beproeve nu eens de oplossing te vinden van de volgende combinaties van voorwaarden.

i. '?2- 2. .w3+y3=7»2 ; «a+y8=?8-

d. Geven wij ten slotte als laatste voorbeeld nog de oplossing der vergelijking

y x x = ij .

Sluiten