Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

men het de dercle keer wederom doet, zal =VaX1/oX Vo =

= (Ve)3 = Vaie zijn.

Immers, het totale aantal combinaties, dat men maken kan van de oogen van den eersten worp met die van den tweeden en derden worp, zal = 6 X 6 X 6 = 63 bedragen. [Want elke der 6 mogelijke worpen van den eersten worp kan gecombineerd worden met elk der 6 mogelijke worpen van den tweeden en met elk der 6 van den derden worp. (Men heeft trouwens ook 7JC'! = 63)]. Eén dier combinaties slechts zal = 5, 5, 5 zijn. Derhalve is de kans = Yo» — Vaie-

Evenzoo zal de kans met twee dobbelsteenen de eerste keer 5, en de tweede keer 11 te gooien, = 4/3g X 2/ze, = = Vo X Vis = V162 bedragen.

En de kans uit een spel van 32 kaarten eerst harten-aas, daarna schoppen-boer, en eindelijk ruiten-zeven te trekken, = V32 X V31 X V30 zijn- Want is de eerste kaart getrokken, dan blijven er nog slechts 31 over, enz.

Men kan bij dit laatste vraagstuk ook aldus redeneeren. Het geheele aantal permutaties drie aan drie van 32 kaarten bedraagt jP3a'! — 32 X 31 X 30. Eén dezer permutaties is de gegevene, alzoo is de kans = Va2X3iX30.

Hoe groot is nu de kans uit twee vazen, waarvan de eene 4 witte en 8 zwarte kogeltjes bevat, de andere 6 witte en 6 zwarte, 2 witte kogels te trekken ?

c. Hoe groot is de kans met twee dobbelsteenen de eerste keer 8 te werpen, en indien dit niet geschiedt, de tweede keer 8 te gooien ?

De kans dat men de eerste keer 8 werpt, is = 5/3ö (zie boven). De kans dat dit niet geschiedt, is dus 1—5/56 = 31/3GDaarvan is weer de kans voor de 2U keer 8 te werpen, = V36» zoodat die kans 31/38 X V36 = 155/im bedraagt. De gevraagde kans is derhalve = 5/30 + 155/i296 = 333/i290-

Bereken nu eens de kans met twee dobbelsteenen de eerste keer 7 te gooien ; en indien dit niet gebeurt, de tweede keer; en indien ook dit niet geschiedt, de derde keer.

d. Welke is de kans met twee dobbelsteenen in twee worpen minstens éen keer 10 te gooien?

Sluiten