Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

T=2*L ^ i H- ('/, sin >/, «)'+ j sin' '/, « ) ' + sin''/. «)*+ .. • j.

De normale druk.

(.2,94) geeft in verband met (i,95):

N = 2 m g ^ i'/, cos 6 + -y — i ^

waaruit volgt, dat de normale druk steeds positief (naar 't middelpunt gericht) is voor H > 21/, l en voor H < /, terwijl hij voor ' s ' van positief door nul naar negatief en omgekeerd gaat.

2. Cycloidale slinger.

Hieronder verstaat men een stoffelijk punt, dat onder de werking van zijn gewicht genoodzaakt is een cycloide te beschrijven, gelegen in een verticaal vlak met de as naar boven.

Wordt de raaklijn aan den top tot O A'-as (horizontale as) en de as tot O X-as (verticale as) gekozen, dan is de baan bepaald door de vergelijkingen

x = a (4 + sin t) y = a (1 — cos i) .

L)e formules (i,93) geven d(v cos — )

(I)

N = mg cos '/, S (i -)- — 6' 2) . (2)

x g '

De formule (3,93) van Lagrange geeft

— Hi + ")-'•

welke tot (1) te herleiden is.

Eindelijk geeft het beginsel van levende kracht en arbeid (2,93), als de snelheid in den top weer overeenstemt met de valhoogte H:

H 2 a sin1'/, < s 2 «' cos' '/» S '

welke rfe eerste integraal van (i) is

Sluiten