Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

O.

1876. No. 2.

Een stoffelijk punt met een gewicht van 5 kilogram beweegt zich, tegen de werking der zwaartekracht in, van beneden naar boven langs den binnenomtrek van een cirkel, die in een verticaal vlak geplaatst is, en heeft in het punt van zijne baan, dat in de horizontale middellijn gelegen is eene snelheid van 40 meter. Welke drukking zal het in het bovenste punt van den cirkel in de richting van den straal op de baan uitoefenen, wanneer de straal van den cirkel insgelijk 40 meter bedraagt en men g, de versnelling der zwaartekracht, eenvoudigheidshalve op 10 meter stelt? En op welken afstand van de verticale middellijn van den cirkel zal het zich bewegende punt het horizontale vlak ontmoeten, dat 100 meter beneden het middelpunt van den cirkel gelegen is, indien het stoffelijk punt zich van het bovenste punt der baan af verder vrij kan bewegen.

In het punt A (zie figuur) van zijne cirkelvormige baan heeft het materieele punt, welks massa wij door m aangeven, eene snelheid van 40 M. per seconde. Wanneer wij ter bekorting deze snelheid v0 noemen, is de

kinetische energie, welke het materieele punt in A bezit } mv»1. De snelheid v0 is groot genoeg om het punt te brengen in het bovenste punt B van den verticalen cirkel, waarbinnen het materieele punt zich beweegt. Noemen wij de snelheid, waarmee het bewegende punt in B komt, vu dan

is de kinetische energie, welke het materieele punt in B bezit, gelijk ^ mv^.

Bij het doorloopen van het cirkelkwadrant AB is de afname van de kinetische energie van het materieele punt m (v02 — V]s). Deze hoeveelheid

kinetische energie } m (v* — Vi5) is gelijk aan de arbeid van alle krachten,

Sluiten