Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Brengen wij door de ribbe DF van het afgeknotte prisma een vlak DFG evenwijdig aan het grondvlak ABC, zoodat BQ = Aü = CF = 2dM. en EG = EB — BG = 5—2 = 3 d.M. is, dan verdeelen wij zoodoende het geheele lichaam in twee deelen, nl. het prisma ABCDGF en de pyramide DGFE. Het volume van elk dier deelen is gemakkelijk te berekenen. Immers zij I het midden van AC, zoodat IA = IC = 5 d.M. is, dan is BI = l 'AB' - Al2 = 1/Ï3' - 5" - 12 d.M.

Het oppervlak van het grondvlak ABC is dus J AC X BI = ' X

10 X 12 = 60 dM3. Wij vinden dus dat: Inh. prisma ABCDGF = Oppervl. /\ ABC X AD = 60 X 2 = 120 d.M» en Inh. pyramide DGFE -

Oppervl. ABC X ^ GE = 60 X ^ X 3 = 60 d.M:', zoodat de inhoud

van het afgeknotte prisma ABCDEF = 120 + 60 = 180 d.M" en zijn gewicht 180 X 2,8 = 504 KG. is.

Brengen wij ook een vlak door de opstaande ribbe BE in het midden I van de ribbe AC van het grondvlak ABC, dan zijn ten opzichte van dit vlak IBE het prisma ABCDGF, de pyramide DGFE en het afgeknotte prisma ABCDEF alle drie symetrisch. Het zwaartepunt van elk dezer drie lichamen moet dus in dat vlak IBE liggen.

Het zwaartepunt S. van het prisma ABCDGF ligt op een afstand 2 2

S, M = g BI = -g X 12 = 8 d.M. van de ribbe BE verwijderd, terwijl

wanneer L het zwaartepunt van den driehoek DGF is en dus GL = ^ 2 2

GM = ^ BI = ~ X '2 = 8 d.M. is, de afstand S2 N van het zwaartepunt S„ der pyramide DGFE tot de lijn BE = ^ X GL = ^ X S = 6 d.M. is.

De afstand van het zwaartepunt van het afgeknotte prisma ABCDEF tot de lijn BE is dus 120 X 8 + 60 X 6 ,1

180 = 7 3 d M'

Ontbinden wij het gewicht van het afgeknotte marmeren prisma d. i. de verticaal benedenwaarts gerichte kracht van 504 KG. in twee eveneens verticaal gerichte krachten, wier richtingen gaan door de punten

504 X 7 '

B en I, dan ziet men dat de kracht in I gelijk is aan ——- = 308 KG.

en die in B = 504 — 308 - 196 KG. De kracht in I is, omdat IA = IC is. te ontbinden in twee gelijke verticale krachten, wier richtingen door de

punten A en C gaan en die elk gelijk zijn aan ' X 308 = 154 KG.

De drukkingen in A en C zijn dus ieder 154 KG en die in B is 196 KG.

Werktuigkunde.

8

Sluiten