is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

K.1) en Bt.

1891. No. 2.

Een volkomen veerkrachtig lichaam wordt uit een punt, dat 20 M. boven een horizontaal vlak gelegen is, in horizontale richting voortgeworpen met eene snelheid van 50 M.

Waar, wanneer en onder welken hoek komt het den tweeden keer op het horizontale vlak? g = 10 M.

Uit het punt A (zie figuur) dat op een afstand AB = 20 M. boven het horizontale vlak CE ligt, wordt een volkomen veerkrachtig lichaam in horizontale richting met eene snelheid Vi = 50 Meter per seconde voortgeworpen. Noemen wij 1 den tijd, welke verloopt tusschen het oogenblik, waarop het lichaam uit A wordt voortgeworpen tot dat, waarop het voor de eerste maal het horizontale vlak BE in het punt C. treft. Men heeft dan de

betrekking: AB — 20 M. ' gt', zoodat t = 1/2 X 20 2 seconden is. 2 s 10

De afstand BC is dan v,t = 50 X 2 = 100 Meter. De horizontale composante der snelheid, waarmede het lichaam in het punt C aankomt, is v, — 50 Meter per seconde en de verticale composante dier snelheid is Vi ■= gt = 10 X 2 = 20 Meter per seconde.

De hoek oc, waaronder het lichaam het horizontale vlak BE in C

treft, is zoodanig dat tang °c ^ 0.4, zoodat oc 21° 48' is.

Daar in het punt C zich een verschijnsel van scheeve, volkomen veerkrachtige botsing voordoet, is de horizontale composante van de snelheid van het lichaam onmiddellijk vóór en onmiddellijk na de botsing in grootte en in richting dezelfde, terwijl de verticale composante dier snelheid onmiddellijk vóór en onmiddellijk na de botsing dezelfde grootte doch tegengestelde richting heeft.

Onmiddellijk na de botsing is dus de van C naar E gerichte horizontale composante der snelheid van het lichaam Vi = 50 Meter per seconde en de verticale opwaarts gerichte composante dier snelheid Vj = 20 Meter per seconde. Van uit het punt C doorloopt het lichaam een tweeden paraboolboog CFE. Noemen wij t.. den tijd, welken het lichaam noodig heeft om van uit C het hoogste punt F van dien boog CFE te bereiken, dan is

v, — gt, — 0 of t, = = jq — 2 sec., dus t, t. Verder is CD =