Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

deelte OX der op het vlak van het koppel neergelaten loodlijn van uit

fn r *7" S 0C af' (lal V0,Kcns de eenmaal gekozen schaal de grootte van het moment van het koppel aangeeft. Dit stuk OC noemt men

de as van het koppel: de richting en de grootte dezer as geeft een geheel ondubbelzinnige voorstelling van het koppel. Immers de willekeur waarmede gekozen is het punt O, waaruit wij de lengte OC van de as" hebben uitgezet, wordt gerechtvaardigd door het feit, dat men ieder koppel mag vervangen door een ander, dat werkt in een vlak evenwijdig aan dat van het oorspronkelijke, mits het moment van dat tweede koppel gelijk zij aan dat van het eerste. J '

H.ebbe" ,W,J "u ccni£e' in verschillende vakken werkende koppels, samen tc stellen, dan zetten wij uit een willekeurig punt de assen der koppels uit en vinden de as van het resulleerende koppel door middel van het polygoon van die assen der gegeven koppels, d. w. z. door eene constructie, welke geheel analoog is aan die, waardoor men de resultante van eemge elkaar in dén punt snijdende krachten vindt. Gaan wij nu over tot de oplossing van het vraagstuk. Figuur II stelt voor een rechtzijdig prisma, waarvan het grondvlak ABC - en dus ook het bovenvlak DEF -

rechthoekige driehoeken ziju. Van die ^ driehoeken ABC en DEF zijn de hoe¬

ken tJAC en LDF de rechte hoeken, terwijl de scherpe hoeken ABC en DEF elk 30° zijn. Van ons prisma is dus het grondvlak BCFE het grootste der opstaande zijvlakken, CADF het kleinste der zijvlakken en BADE het derde zijvlak.

In elk der drie opstaande zijvlakken, in het grondvlak en in het bovenvlak van het prisma werkt een koppel en van uit een punt binnen het prisma gezien, zijn de momenten van al deze vijf koppels positief of rechtsdraaiend. Dit binnen het prisma gelegen punt wordt in figuur III, voorgesteld door het punt Ü. Uit

— - r

dit punt trekken wij de lijnen OX, OY en OZ, respectievelijk evenwijdig en in denzelfden zin loopend als de lijnen AB, AC en AD in figuur III.

V,u koppels, welke in de grensvlakken van het prisma werken, kunncn dan worden voorgesteld door hunne assen OP, OQ, OR, OS en OT.

e as OI ligt in het vlak XOY, maakt met liet verlengde OY1 van OY een hoek van 3ü° en is wanneer eene lengte-eenheid voorstelt een moment-eenheid der koppels, gelijk aan 16 lengte-eenheden. Die as OP stelt voor het koppel dat in het grootste der opstaande zijvlakken van het prisma werkt. De as OQ valt volgens OY, heeft een lengte van 20 lengteeenheden en stelt voor het koppel werkende in het kleinste der opstaande zijvlakken. De as OR valt volgens OY, is gelijk aan 28 |/ 3 lengte-een-

Sluiten