Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

X AB + AB') X AC = J | X 2 r X (4 r' + 2r X \ r + 1 r=) = 3 K4 + 1 + J) r- = 1' , r' = ? X f , r» = ■?« x,n.

houd bol.

De verhouding van de inhouding van den afgeknotten kegel en den ingeschreven bol is dus 1 . De inhoud van het bolsegment EAE'FE is

2 | EF- X AF + g | AF' en de inhoud van het bolsegment ECE'FE

is ^ I EF- X FC -f- | FC'. De inhouden dier beide bolsegmenten verhouden zich dus als:

AF (3 EF' + AF») _ 5 f X 25 '' ^ 25 r'*

FC (3 EF* + FC'1) " 8 f ~ x * , ^

2 (3 X 16 + 4) . 52^ _ 13 8 (3 X lfi + 64) 4 X 112 _ J12

1881. No. 1

Aan twee elkander in 15 uitwendig rakende cirkels, welker stralen 3u en u zijn, trekt men eene raaklijn, die de beide cirkels respectievelijk raakt in A en B. Bepaal den inhoud van den driehoek, die ontstaat, als C met A en B vereenigd wordt.

Het punt C (zie figuur) is het raakpunt van twee cirkels; de eene cirkel is uit F als middelpunt met den straal PC FA 3a en de andere cirkel is uit Q als middelpunt met den straal QC QB a beschreven. De lijn AB is een gemeenschappelijke raaklijn der beide cirkels: de raakpunten zijn A en B.

Uit C en Q trekken wij de lijtien CD en QE evenwijdig aan de raaklijn AB; men heeft dan PQ PC + QC 4a, PE PA — QB 2a, zoodat AB QF. | PQ- — PE* = [/ (4a)s — (2a)'- — l Ï2a* ~ 2 a | 3.

Sluiten