Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

In het middelpunt M van den gegeven lialven cirkel richten wij de loodlijn MS op de middellijn DD' op. Den hoek BMD deelen wij midden door, zoodat |_ BMA = |_ DMA = 45° is. In het punt A waar de deelllijn den gegeven halven cirkel snijdt, richten wij eene loodlijn AS op MA op. Deze loodlijn snijdt den straal MB in S. Van uit S zetten wij op SM een stuk MF = SA uit, en trekken uit F de lijn FO evenwijdig met MB. Het

snijpunt O van de lijn FO met MA is dan het middelpunt van een der twee gelijke cirkels. Uit O trekken wij de lijn OC evenwijdig met AS; het snijpunt C van de lijn OC met MS in het middelpunt van den cirkel. Immers CB = MB — MC maar MB = MA, en MC* = FM = AS zoodat CB — ML is; daar echter blijkbaar ook CF — ML is, heeft men CB en CE.

Nu heeft men OC = CE + OE, maar OC = OF \/ 2 — OE |/ 2, zoodat OE [/' 2 = CE + OE.

CE = (1 + 1/2) OE

CE

0f OE = 1 + ^ 2' de gevraagde verhouding is dus als 1 + (/ 2 tot 1.

1887. No. 3.

Een driehoek ABC, rechthoekig in C, wordt door een lijn CD, die den rechten hoek middendoor deelt, in twee driehoeken ACD en BCD verdeeld. Door het punt C wordt in het vlak van den driehoek eene lijn loodrecht op CD gelrokken. Als de driehoek om de laatste lijn wentelt, bepaal dan de verhouding van de inhouden der twee lichamen door dé driehoeken ACD en BCD beschreven. De rechthoekzijden zijn a en b lang.

De lijn CD (zie figuur) deelt den rechten hoek ACB middendoor. In C is de loodlijn EF op CD opgericht, laten wij eerst het hoekpunt B de loodlijn BF neer op EF, welke loodlijn het verlengde van de rechthoekszijde AC in Q snijdt, dan ontstaat de gelijkbeenige rechthoekige driehoek

Sluiten